【初心者】オプション用語：デルタ（Δ）とは？

オプション用語：デルタ（Δ）の説明

ということで、面白くないやり取りはこの辺にして、今回はグリークス（ギリシャ指標）のひとつ、デルタ（Δ）のお話です。

この記事を読めばアヒルでも 「デルタ（Δ）」 が何なのか？どういう時に使う指標なのかがわかるようになる・・・といいなぁ。

オプション用語のデルタ（Δ）とは

前回のグリークス（ギリシャ指標）の説明の中で、以下の４つの代表的な指標を簡単に説明しました。

• デルタ（Δ）
• ガンマ（γ）
• セータ（Θ）
• ベガ（V）

今回はその中で最もポピュラーな「デルタ（Δ）」について少し詳しく書いてみます。

では、一般的なデルタの説明を見てみましょう。下は証券会社の用語説明の引用です。

オプションの価格（プレミアム）変動と原資産の価格変動との間の関係。ごく短い期間におけるオプションの理論価格の変化幅を、その期間での原資産価格の変化幅で割って計算する。グラフの横軸に原資産価格、縦軸にオプション価格をとった関係曲線を描いた場合、その曲線の傾きがデルタとなる。
この曲線はオプション取引の原資産価格と権利行使価格の大小関係において、イン・ザ・マネーからアウト・オブ・ザ・マネーになるにつれ傾きが緩やかになる。例えば、コールオプションのデルタは0～1の間の数値をとり、イン・ザ・マネーになるほど1に近づき、アウト・オブ・ザ・マネーでは0に接近し、アット・ザ・マネーで0.5となる。一方、プットオプションのデルタは－1～0の間の数値をとる。
デルタとは元々、数学記号として使用されるギリシャ文字の一種であり、差分、変化分、微分値などを意味する。

野村証券：証券用語解説集より

いや～～、難しいですね。この説明ではアヒルには理解できないでしょう。

ここでアヒルにも分かるように日経225オプションのデルタに絞って簡単に言い換えてみましょう。

デルタの取りうる範囲

デルタの取りうる範囲は重要です。アヒルでも覚える必要があるので、まずは先に覚えてしまいましょう。

それでは、なぜ「＋１」～「ー１」になっているのかを考えましょう。

ここでも日経225オプションのデルタで書きます。

デルタは、原資産（日経平均株価）が動いた場合に、日経225オプションの価格（プレミアム）がどれだけ動くかを表す変化率です。要するに、「＋100%」から「ー100％」の範囲になるということです。「＋１」が「プラス100%」です。「+0.5」の場合は「+50％」です。

例をあげてみます。日経平均株価が23,000円だったとします。この時、日経225オプションで権利行使価格24,000円のコールオプション（C24,000）が1枚100円だったとします。

同様にプットオプションを見てみましょう。同じ条件で 権利行使価格22,000円のプットオプション（P22,000）が1枚100円だったとします。 プットオプションは日経平均株価が下がれば価格があがるので、デルタの値はマイナスになっています。

デルタ（Δ）の特徴

「デルタ」と原資産（日経225オプションでは日経平均株価）の関係は次のようになります。

プットオプションでも考え方は同じで、デルタの符号にマイナスが付きます。日経平均株価が高いほうを上にOTM～ITMを並べかえて説明します。

この特徴からわかることは、日経225オプションの価格は権利行使価格が日経平均株価に対してOTMであればあるほど日経平均株価に連動しての値動きが小さく、ITMであればあるほど日経平均株価に連動しての値動きが大きいということです。

ということで、アヒルでもわかるように具体的に日経225オプションに当てはめてポイントを説明すると、次のような感じです。

最後に

今回はデルタについて説明しました。

日経225オプションのデルタに関してまとめておきます。

オプションの種類	デルタの範囲	オプション価格
コールオプション	プラス（０～１） ATMで約0.5 OTMになるほど0に近くなる (権利行使価格が高いほど0に近い)	日経平均株価が上がれば上がる 日経平均株価が下がれば下がる デルタが0に近いほど値動きが小さい
プットオプション	マイナス（－１～０） ATMで約-0.5 OTMになるほど0に近くなる (権利行使価格が低いほど0に近い)	日経平均株価が上がれば下がる 日経平均株価が下がれば上がる デルタが0に近いほど値動きが小さい

そして最後に、証券会社で日経オプション取引を行う場合、デルタがどのように表されているかをSBI証券の取引画面でお見せします。

上の画面イメージが、2020年1月23日の15:13時点での実際の画面イメージ抜粋で、2020年2月限コール23,875のオプションの状況です。赤枠で囲った部分がデルタで、値は「0.4569」になっています。

少し小さいですが上の画像は、この時の日経平均株価と日経225先物の値です。日経225先物が23,760円なので、コールオプションのC23,875は少しだけOTMになっていますが、ATMからそれほど離れていないので、この時点では0.5に近くて少し0寄りの「0.4569」になっています。

なお、この日、日経平均株価は下落し、日経225先物は前日比マイナス260円です。
よって、 C23,875 は前日まではITMだったのが、ITM⇒ATM ⇒ OTMとなっており、その間の平均的なデルタの値が約0.5だったと推測されます。したがって、 C23,875の値は前日比がマイナス130円（日経225先物の前日比(-260円)の0.5倍）となっています。